Что такое синус и косинус? Что такое тангенс и котангенс? Короче, в любых областях, где приходилось сталкиваться с обычным треугольником и вычислением его элементов (сторон и углов) через другие его элементы, людям неизбежно приходилось сталкиваться с тригонометрией. А дальше — теория колебаний, электричество, акустика, радиосвязь… И в основе всего этого богатства — тоже тригонометрия, да…) И не было бы у нас сегодня ни мобильников, ни телевизоров, ни микроволновок, ни спутниковых навигаторов, ни многих других современных атрибутов комфортной жизни, кажущихся нам обыденностью… Итак, в основе всей тригонометрии лежит обыкновенный треугольник! Да-да! Именно так. Почему именно треугольник и откуда собственно взялось это красивое слово «тригонометрия» — об этом далее.) Синус, косинус, тангенс и котангенс… Что за звери? Для начала нарисуем в тетрадке самый обычный прямоугольный треугольник. Стороны его обозначим как a, b и c, а один из острых углов обозначим буквой α . Это греческая буква «альфа», при написании очень похожая на «двойку без головы». Самая распространённая буква в тригонометрии для обозначения углов. Привыкаем.) На всякий случай, напомню, что стороны, образующие прямой угол, называются катетами (a и b — катеты), а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой (c — гипотенуза). Казалось бы, треугольник и треугольник, эка невидаль! Что с ним делать-то? Спокойствие. Сейчас всё узнаете.) Сейчас, как и древние люди, мы будем наш треугольник измерять. Да-да! Кстати, страшное слово «тригонометрия» с древнегреческого языка на русский так и переводится — измерение треугольников. Намёк понятен?) Вот и измеряем. На рисунке специально клеточки нарисованы, как и в заданиях ЕГЭ или ОГЭ бывает. Чему равен катет a? Трём клеточкам (a = 3). А катет b? Не вопрос! Четырём клеточкам он равен (b = 4). А гипотенуза? Гипотенузу, конечно, по клеточкам не посчитаешь, но, воспользовавшись великой и могучей теоремой Пифагора, легко можно получить, что гипотенуза равна пяти (c = 5). Кстати сказать, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 — весьма интересная фигура! Он известен ещё с античных времён и называется египетским треугольником.
Источник:
